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2. 傾斜温度制御法の過渡的均一性能:実験的検証

オムロン   ○ 南野 郁夫、松永 信智、田中 政仁
熊本大学 川路 茂保

A Dynamic Uniform Temperature Performance of the Gradient Temperature
Control Method: Experimental Study

○ I. NANNO, M. TANAKA, N. MATSUNAGA     Omron Corporation
S. KAWAJI   Kumamoto University

Abstract: Dynamic uniform temperature on thermal conduction surface is widely required in many applications. We proposed a control method using the gradient of temperature between the arbitrary points. This paper presents the experimental results which verifies the effectiveness of the proposed control method for the dynamic uniform temperature performance on thermal conduction surface.

1.はじめに

近年、包装機や成形機などの熱処理装置において、熱処理の高品質化が強く要請されている。その一つに、点における温度制御のみならず面及び線における温度の均一化がある。これに対して、複数のヒータやセンサを用いて加熱面を適切に分割し、きめの細かい温度制御を行うことが考えられる。しかし、複数のヒータによる熱の干渉系は、熱伝導・伝達などの非線形性やむだ時間等やアプリケーションにより被加熱体の大きさや材質、ヒータの配置や加熱条件などが変わるため、従来の1入力1出力の簡易温度調節器での対応が容易ではない。

この問題に対して、筆者らは、面の温度分布を均一化するために、PID制御をベースとした温度の傾斜・平均制御系を新たに構築し、「傾斜温度制御法」と名付け、その有効性についてシミュレーション結果を報告した。[1]

本論文では、実際に熱干渉の有る制御対象を試作し、傾斜温度制御法の過渡的均一性能改善の有効性を実機で実験検証したので報告する。

2.傾斜温度制御

Fig.1に示す温度特性を有する熱干渉系を考える。従来のPID制御手法の適用においては、2点X1,X2における温度を制御量としてそれぞれ独立に制御されるが、周辺領域との干渉を考慮することなく目標応答が設定されるので、面の温度分布は不均一にならざるをえない。これに対し、2点間の温度平均値と傾斜温度を制御量として制御するのが、提案する「傾斜温度制御法」である。

Fig2に傾斜温度制御法を適用したスキームを示す。モード変換器で温度センサ情報から平均温度と傾斜温度を求め、これらを制御量としてPID制御を行い、前置補償器で再度分解し、各ヒータを動作させる。このような構造により、各ヒータ間の干渉を考慮した設計が可能であり、ヒータ温度を協調させ、積極的に面内の均一化を図る制御ができる。

モード変換行列Gmは各ヒータ温度を平均温度と傾斜温度に変換する行列であり、全温度センサ情報の平均が平均温度で、各温度センサ情報の温度差情報を傾斜温度としている。

Fig.1 Average and gradient of temperature
Fig.1 Average and gradient of temperature

Fig.2 Proposed control scheme
Fig.2 Proposed control scheme

制御対象をGpとするとき前置補償器Gcは
Gc=f(Gm,Gp)
で決定される。ここで、fは、傾斜温度の操作量の変化に対して傾斜温度だけが反応し、平均温度への反応は小さくなるように、また逆に平均温度の操作量の変化に対しては傾斜温度への反応が小さくなるように操作量を分解する行列計算である。

傾斜温度制御法を用いる場合は、傾斜温度の目標値を零に設定することで、各ヒータの温度を均一にしながら平均温度は目標設定温度追従させる制御が可能になる。また傾斜温度目標値として、零以外の値を設定することにより、積極的に温度差をもたせる部分的な加熱も可能となる。

3.実験的検証

3.1 制御対象

Fig.3 Plant
Fig.3 Plant

実験に用いた制御対象の概略をFig.3に示す。図中の熱伝導体の材質はアルミニウムで、大きさは長さ14cm×奥行き10cm×厚さ4mmであり、この熱伝導体の両端は接地面に固定されている。そして、熱伝導体にセンサ(オムロン 形E52-PT6D 1M)とヒータ(20W)が7対装着されており、チャンネル(CH)で表示されている。このような多入出力熱干渉系は従来制御法ではそれぞれのヒータ温度を均一に制御するのは困難で、特に過渡時や外乱印加時の温度ばらつきは顕著になる。(例えば、熱伝導体の中心のCH3は他のCHからの干渉が大きく、端付近のCHは接地面への熱伝導の影響が大きい)。このような温度ばらつきは、特に温度管理の厳しい製造現場においては、製品不良の原因となることも多く、この現象を再現することが制御対象に求められる仕様であり、試作した制御対象はその仕様を満足している。

このような面内均一化の要求に対して、従来手法と傾斜温度制御法をそれぞれ適用し、設定温度を100℃から120℃にステップ状に変化させたときの過渡応答での面内均一性能の比較評価を行う。

3.2 均一性能評価実験結果

従来のPID制御系の目標値応答波形をFig.4に、傾斜温度制御系の目標値応答波形をFig.5に示す。両図を比較すると、

  • 従来制御法では複数のセンサの温度が過渡的に最大値と最小値の温度差が8.1℃発生しているが、傾斜温度制御法では温度差を3.0℃まで改善されている。
  • 両制御法とも、中央のCH3の温度変化が周囲の温度変化に比べ遅延しているが、かなり類似の応答を示している。しかし、周囲のCH0やCH6の温度上昇カーブは両制御法では差異が大きい。

ことが観察できる。

2)は、傾斜温度制御法では上昇速度の速い周囲の温度が上昇速度の遅い中央に合わせて上昇速度を抑えるように動作している。つまり、速いものが遅いものに合わせるというCH間の協調的な作用が発生しており、その結果、目標値応答の過渡的な温度均一性能で傾斜温度制御法が優れた結果を出せたと言える。このようにCH間の協調作用が発生する点が傾斜温度制御法の特徴であろう。

傾斜温度制御法は、温度情報をそのまま使用するのではなく、一旦平均温度と傾斜温度に変換し温度差を意味する傾斜温度が0になるように積極的に制御していることがCH間の協調作用を醸し出す原因である。

Fig.4  Step Response (conventional)
Fig.4  Step Response (conventional)

Fig.5  Step Response (proposed)
Fig.5  Step Response (proposed)

4.おわりに

本論文では、熱干渉のある7点の制御対象を試作し、傾斜温度制御法を適用した結果、従来制御法で発生する過渡的温度差を約1/3に低減できること、過渡的温度均一性を大きく改善する効果が有ることを実機検証できた。

傾斜温度制御法は、過渡的な状態での面温度又は直線温度の高精度な均一性能を必要とするアプリケーションに非常に有効な方法と考える。なお、今回の制御対象は通常の設計で起こる程度の非対称性のものであり、実用的な条件を模擬したものであるので効果の1/3も現実的な数字と言える。

参考文献

  • 南野郁夫ほか:“熱干渉系に対する傾斜温度制御法”、SICE99、盛岡, 723/724(1999)
  • 須田信英:「PID制御」、朝倉書店 (1992)